近日，统计学领域顶级期刊《Annals of Statistics》在线发表了我院青年教师陈俊彤助理教授与德国波鸿大学Sophie Langer教授、荷兰特文特大学Johannes Schmidt-Hieber教授合作完成的研究论文“A Noval Statistical Approach to Analyze Image Classification”。

传统图像分类的统计理论通常将图像建模为高维向量，并假设图像之间的噪声相互独立。然而，该建模方式与深度学习实践存在明显差异：一方面，在经典理论框架下，深度学习分类器的预测误差通常无法随着训练样本量的增加收敛至零；另一方面，图像分辨率的提高反而会导致分类器性能下降，即出现“维数灾难”。 针对上述问题，本文提出了一种更符合实际且具有良好数学可分析性的新模型。通过将同类图像间的随机差异建模为特征的随机形变，研究刻画了不同类别图像之间的最小可检分离度，建立了卷积神经网络(CNN)的新型逼近理论，并从理论上揭示了其工作机制。研究进一步证明，在满足一定分离条件下，基于适当架构的CNN分类器，其误分率可达到参数模型下的最优收敛速率。

陈俊彤助理教授2014年本科毕业于厦门大学，2019年获法国蓝色海岸大学理学硕士学位，2023年获卢森堡大学理学博士学位，2023年至2025年在荷兰特文特大学从事博士后研究工作，2025年入职厦门大学。