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16-17学年短学期课程安排

发布时间:2017年06月08日 浏览次数: 文章作者:mathyjs 发布者:mathyjs

本学年短学期从619日开始到722日结束,共开设七门研究生课程,2016-2017学年夏季学期选课预计于2017612日开始至16日结束,退课截止日期为620日。

 

1.      课程名称:图多项式

任课教师:董峰明  教授(新加坡南洋理工大学)

课程简介

图多项式是数学家和统计物理学家都非常感兴趣的。比如配分函数,Tutte多项式,琼斯多项式,色多项式,流多项式和独立多项式等,已经被研究很多年,但还有很多公开问题。课程内容将以色多项式为主,包括上述其它多项式,具体而言包括:基本性质;一些特殊图类的色多项式;色多项式的公开问题;色多项式的不同表达式;流多项式的性质与公开问题;从色多项式到Tutte多项式;本人在这一领域的研究工作等。

上课时间和地点:

619日(周一)、20日(周二)、22日(周四)、23日(周五)、26日(周一),8:00-11:00

海韵园数学物理大楼661

其他说明:本课程已排入研究生信息管理系统,可以进入系统选课,课程结束后将获得相应学分。

 

2.       课程名称:喷射几何

任课教师:沈忠民  教授(Indiana Universty-Purdue University Indianapolis

课程简介

喷射几何一门利用流形上的几何方法研究流形上的一类二阶微分方程的学科。喷射通常源于黎曼(伪黎曼)流形或芬斯勒几何,但是其中一些喷射未必具有度量性质,例如,闭流形上的喷射可能不是完备的,并且一个完备的喷射的指数映射也未必能覆盖整个流形。在这个讲座中,我将介绍Berwald联络、黎曼曲率、Berwald曲率、S-曲率以及其它一些非二次型曲率及它们之间的关系。 我也将介绍它们在黎曼-芬斯勒几何中的一些应用。

上课时间和地点:

   627日(星期二)——72日(星期日),

8:00-11:00,海韵园数学物理大楼661

   开课对象:研究生和高年级本科生

 其他说明:本课程已排入研究生信息管理系统,可以进入系统选课,课程结束后将获得相应学分。

 

3.       课程名称:全纯曲线及其与丢番图逼近关系简介

任课教师:汝敏  教授(休斯敦大学)

课程简介:本课程的目的是介绍丢番图逼近(西格尔定理的推广)在数论和它在Nevanlinna理论(小皮卡德定理的推广)在复分析的对应。我们首先介绍高的理论和韦伊函数,以及丢番图逼近里的主要结果。接下来我们再来看看(并介绍)除子的主要概念(语言),线束,束和它的上同调等,在代数几何中将会需要这些。之后,我们将介绍代数曲线的理论作为全纯曲线理论的模型和动机方面。我们的主要时间集中在Nevanlinna理论(全纯曲线理论)上,然后在Nevanlinna理论(Griffiths猜想)中提出了平行猜想和Vojta对有理点的猜想。按照此描述了最近的工作,突出了Corvaja,Zannier,Evertse和Ferretti将施密特的子空间定理与几何结合起来在这个猜想下获得部分结果的结构。在Nevanlinna理论上的部分结果也是被汝敏给出。

开课对象:研究生和高年级本科生

上课时间和地点:

626日(周一)——630日(周五),14:30-17:30

海韵园实验楼105

其他说明:本课程已排入研究生信息管理系统,可以进入系统选课,课程结束后将获得相应学分。

 

4.      课程名称:代数几何初步

任课教师: 蔡金星  教授(北京大学)

课程简介:本课程主要讲授代数曲线的基本理论和基本方法。具体来讲,除了代数曲线及其奇点等基本概念之外,本课程将介绍正则化定理、Riemann-Roch 定理、Abel 定理及其应用。

开课对象:研究生和高年级本科生

上课时间和地点:

710日(周一)—14日(周五),717日(周一)-720日(周四),

14:30-16:30,海韵园实验楼105

其他说明:本课程已排入研究生信息管理系统,可以进入系统选课,课程结束后将获得相应学分。

 

5.      课程名称:Yamabe 方程的渐近分析

任课教师:韩青 教授(美国圣母大学)

课程简介:Yamabe 方程是几何分析和非线性椭圆方程中一类重要的方程,它来自共形几何,描述共形度量的数量曲率。很多著名数学家在这一领域做出了杰出的贡献。在这门课中,我们将研究Yamabe 方程具有孤立奇点的解的渐近行为,重点介绍 Caffarelli, Schoen, Spruck 等国际著名数学家在这一领域的重要成果。我们将证明在孤立奇点附近解由具有离散阶衰减的级数有效逼近。

开课对象:研究生和高年级本科生

上课时间和地点:

710(周一)12日(周三)、14日(周五)、17日(周一)、19日(周三),8:00-11:00

海韵园实验楼105

其他说明:本课程已排入研究生信息管理系统,可以进入系统选课,课程结束后将获得相应学分。

 

6.      课程名称:求解偏微分方程的高阶精度紧致差分方法

任课教师:戴伟忠 教授(美国路易斯安那理工大学)

课程简介:

高阶精度紧致差分方法是一种精确的、计算较为简单的求解偏微分方程的数值方法。本课程第一部分首先介绍高精度紧致差分方法,然后将其应用到椭圆型方程、抛物型方程及双曲型方程的数值求解,同时介绍对DirichletNeumann等边界条件的处理技巧,最后介绍紧致差分格式的计算方法和相关算法。本课程第二部分介绍紧致差分格式的稳定性、收敛性分析的离散能量法。本课程第三部分介绍时间分数阶慢扩散方程、时间分数阶波方程、空间分数阶微分方程的紧致差分格式及其稳定性、收敛性分析。

开课对象:研究生和高年级本科生

上课时间和地点:

710日(周一)——714日(周五),8:00-11:00

海韵园数学物理大楼661

其他说明:本课程已排入研究生信息管理系统,可以进入系统选课,课程结束后将获得相应学分。

 

欢迎各位同学积极选课!