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计算流体力学高分辨算法研讨会

发布时间:2014年12月25日 浏览次数: 文章作者:高春玲 发布者:高春玲

算流体力学高分辨算法研

厦门大学 2014122627

1226日: 学术报告

地点:厦门大学数学科学学院(海韵园)实验楼108

09:00-09:05

开幕式

09:05-09:30

易年余: KdV方程满足多个守恒律的间断有限元方法

09:30-09:55

王靖岳:Image Segmentation with Eigenfunctions of an Anisotropic Diffusion Operator

09:55-10:15

茶歇

10:20-10:45

谢和虎: 化学反应流的数值模拟

10:45-11:10

王坤: 基于DG处理边界的有限差分WENO方法

11:10-11:35

余胜蛟:适用于数值气动优化的翼型及机翼参数化方法库paramizer简介

11:35-13:30

休息

13:30-15:55

徐悦: TBA

13:55-14:20

杨晓波:A moving mesh method for radiation diffusion equations

14:20-14:45

岳会强:伴随方程在网格自适应中的应用

14:45-15:10

何晓峰流体数值模拟程序开发总结

15:10-15:30

茶歇

15:30-18:00

中俄国际科技合作项目组各成员单位汇报项目研究进展

18:30-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1227日,中俄国际科技合作项目组成员内部研讨,重点是结题的准工作, 地点:厦门大学数学科学学院

 

算流体力学高分辨算法研

厦门大学 2014122627

 

地点:厦门大学数学科学学院(海韵园)实验楼108

 

1. 报告题目: KdV方程满足多个守恒律的间断有限元方法

报告人:易年余, 湘潭大学数学与计算科学学院 yinianyu365109@126.com

摘要: 我们报告我们对Korteweg-de Vries (KdV) 方程的间断有限元方法(DG)的研究进展。KdV方程是一个可积系统, 考虑了非线性和色散的共同作用, 可以用来描述物理和工程中的孤立波现象。基于KdV方程的守恒特征, 利用间断有限元方法高可塑性, 构造出高精度的守恒离散格式。我们设计的离散方法能够保持KdV方程所满足的多个守恒律, 因而适用于长时间的数值模拟, 格式的稳定性可由方法满足的守恒特征自然得到。给出的数值算例验证了所设计的数值方法的高精度、守恒性及优越性。(这些工作是与黄云清教授, 刘海亮教授合作完成的)

 

2. 报告题目: Image Segmentation with Eigenfunctions of an Anisotropic Diffusion Operator

报告人:王靖岳, 福州大学

报告摘要We propose the eigenvalue problem of an anisotropic diffusion operator for image segmentation. The diffusion matrix is defined based on the input image. The eigenfunctions and the projection of the input image in some eigenspace capture key features of the input image. The eigenvalue problem is related to the algebraic eigenvalue problems resulting from several commonly used discrete spectral clustering models. The relation provides a better understanding and helps developing more efficient numerical implementation and rigorous numerical analysis for discrete spectral segmentation methods. A numerical implementation based on a finite element method with an anisotropic mesh adaptation strategy is presented. We show that the numerical scheme gives much more accurate results on eigenfunctions than uniform meshes. Several interesting features of the model are examined in numerical examples and possible applications are discussed.

 

3. 报告题目:化学反应流的数值模拟

报告人:李瑜, 谢和虎, 中国数学与系统科学研究院

报告摘要本报告是关于化学反应流这一多物理场耦合的数值模拟,主要关注工业结晶过程模型,包括流场方程,化学反应方程和粒数衡算方程。计算的困难在于多物理场耦合和高维数。这里我们采用特征线方法求解粒数衡算方程,空间上采用有限元方法,时间上采用Crank-Nicolson格式进行数值模拟。最后给出一些相应的数值算例来表明化学反应的一些性质。

 

4. 报告题目:基于DG处理边界的有限差分WENO方法

报告人:王坤,刘铁钢, 北京航空航天大学数学与系统科学学院

报告摘要:加权本质非振荡格式(WENO)是本质非振荡格式(ENO)的一种自适应改进,该方法通过模板的构造和选择可以保证高精度和本质非振荡的属性。WENO方法可以作为一种重构模式,分为有限差分和有限体积两种类型。其中有限差分的WNEO方法(WENO-FD)拥有差分格式的固有属性,相对于有限体积的WENO格式(WENO-FV)和目前流行的间断有限元方法(DG)计算量小很多。但是WENO-FD方法对于网格的一致性要求比较高,不容易处理复杂边界,而且WENO方法本身不具有紧致性。然而DG方法可以很容易处理复杂边界并且具有紧致性。基于上述考虑可以在边界的网格处利用DG方法处理并提供WENO重构所需要的信息。在边界单元使用DG方法可以得到多项式解,从而可以提供边界单元点的导数信息,通过HWENO思想重构耦合DGWENO界面。由于这种边界处理方法拥有DG方法的固有优势,可以保证WENO边界处理的紧致性,并且期望将来能够用来处理复杂边界。本文最后通过一维标量,二维标量数值算例以及二维双马赫反射算例来说明该方法仍然能够保证高精度和本质非振荡属性并且稳定。

关键词:加权本质非振荡,有限差分,间断有限元,复杂边界,计算流体

 

5.报告题目:适用于数值气动优化的翼型及机翼参数化方法库paramizer简介

报告人:余胜蛟,北京航空航天大学数学与系统科学学院

报告摘要:针对数值气动优化中各种各样的翼型及机翼的参数化方法,我们建立了一个适用于大部分主流翼型的参数化方法库。本报告分两大部分:首先简单地介绍了参数化的概念、参数化的分类、常用的参数化函数空间,其次对所建立的参数化方法库进行了较为详细的介绍,包括该方法库的功能、接口、输入输出以及配置,以及一些典型的参数化方法,如FFDPARSEC等,并在此基础上实现了不同参数化方法数值实验结果的对比。

 

6. 报告题目:中国航空研究院的航空声学研究现状

报告人:徐悦, 中国航空研究院

 

7. 报告题目: A moving mesh method for radiation diffusion equations

报告人:杨晓波, 中国矿业大学

报告摘要:In this paper, we develop an efficient moving mesh method for equilibrium radiation diffusion equations. The method is based on the quasi-Lagrange approach of moving mesh strategy with which the mesh is considered to move continuously in time. Several issues arising from the implementation of  the scheme, including variational mesh generation, ``freezing coefficient'' method to linearize the nonlinear diffusion coefficient and ``cut-off'' method to ensure the nonnegativity of energy density is addressed.  Particularly, it is found that a two-level moving mesh method can save much more CPU time than one-level moving mesh method while still keeping the same accuracy. Numerical results show that our moving mesh method can be used to multi-material, multiple spots concentration situation of two-dimensional radiation diffusion models.

 

8.报告题目:伴随方程在网格自适应中的应用

报告人:岳会强,北京航空航天大学数学与系统科学学院

报告摘要

    自适应方法中引入伴随理论的动机,目的,意义

    伴随方程的基本概念与导出

    基于伴随方程的后验误差分析

    基于伴随理论的网格自适应算法

 

9.报告题目:流体数值模拟程序开发总结

报告人:何晓峰,北京航空航天大学数学与系统科学学院

报告摘要对数值模拟计算工作者而言,算法实现和提出算法有几乎相同的重要性。在这个报告里,我将和大家分享一下计算机程序/流体力学软件开发中的一些经验和心得。报告包含计算机程序编译、运行的基本知识,开发过程中建议遵守的原则和模式等方面内容。此外还将介绍测试、内存泄露、调试、优化等方面的辅助工具,以协助从事流体程序开发人员提高工作效率,优化程序性能。